Options FX

Prix et Greeks Garman-Kohlhagen pour calls et puts FX. Saisissez le spot, le strike, la volatilité et les deux taux d'intérêt, puis calculez.

Le modèle est Black-Scholes pour une paire de devises : le taux étranger agit comme un rendement continu sur le spot, et le taux domestique actualise le strike. Utilisez-le pour une vanille européenne sur un taux FX. Les chiffres sont théoriques et fournis à titre informatif uniquement.

Résultats call et put

Métrique Call Put
Prix de l'option — —
Delta — —
Gamma — —
Vega — —
Theta — —
Rho — —

Comment le prix Garman-Kohlhagen est calculé

Garman-Kohlhagen étend Black-Scholes à une paire de devises en utilisant deux taux. Le taux étranger actualise le spot (comme le ferait un rendement continu) ; le taux domestique actualise le strike. La volatilité reste un nombre unique et plat, et l'exercice n'a lieu qu'à l'échéance.

Le temps est une fraction d'année T égale aux jours jusqu'à l'expiration divisés par 365. Les taux et la volatilité sont saisis en pourcentages et convertis en décimales. N est la fonction de répartition de la loi normale standard :

C = S e−rf T N(d1) − K e−rd T N(d2)

P = K e−rd T N(−d2) − S e−rf T N(−d1)

d1 = [ln(S / K) + (rd − rf + σ2 / 2) T] / (σ √T)

d2 = d1 − σ √T

  • S — taux spot FX
  • K — strike
  • σ — volatilité (décimale)
  • rd — taux d'intérêt domestique (le premier taux du formulaire)
  • rf — taux d'intérêt étranger (le second taux du formulaire)
  • T — temps jusqu'à l'échéance en années (jours ÷ 365)

Les prix d'options sont arrondis à trois décimales, comme dans le panneau de résultats. Vega et Rho sont reportés pour un point de pourcentage ; Theta est par jour calendaire. Rho est par rapport au taux domestique.

Exemples chiffrés

Ces trois cas utilisent la même formule et le même arrondi que le calculateur ci-dessus. Saisissez les mêmes paramètres et vous devez obtenir les mêmes prix de call et de put.

Call in-the-money (valeurs par défaut)

Spot 1,25, strike 1,10, volatilité 20 %, 2 % domestique / 1 % étranger, 365 jours.

Prix du call
0.193
Prix du put
0.034
Delta du call
0.77718

At-the-money, vol 20 %

Spot et strike 1,10, même vol 20 % et taux 2 % / 1 %, 365 jours. Call et put sont plus proches une fois que l'option n'est plus in the money.

Prix du call
0.092
Prix du put
0.081
Delta du call
0.55405

ATM à 30 % de volatilité

Spot et strike 1,20, vol 30 %, 3 % domestique / 1 % étranger, 365 jours. Une vol plus élevée relève les deux primes.

Prix du call
0.152
Prix du put
0.129
Delta du call
0.57994

Si le sous-jacent est un spot de type action avec un seul taux, utilisez l'outil Black-Scholes vanille. La volatilité implicite inverse cette formule ; le convertisseur redimensionne une vol avant que vous la saisisiez ici.

Options vanille / binaires

Prix et Greeks Black-Scholes pour calls, puts et binaires européens.

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Volatilité implicite

Extraire la vol implicite Black-Scholes à partir d'un prix vanille observé.

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Convertisseur de volatilité

Convertissez des volatilités quotidiennes, hebdomadaires, mensuelles ou annuelles.

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Value at Risk

Estimez la perte maximale théorique à un niveau de confiance choisi.

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FAQ options FX

Garman-Kohlhagen est Black-Scholes pour une paire de devises. Le taux d'intérêt étranger joue le rôle d'un rendement de dividende continu : le spot est actualisé au taux étranger, et le strike au taux domestique. Il reste une volatilité unique et plate, et un exercice européen uniquement.

Cotez la paire en domestique par étranger (le spot de marché habituel). Le taux domestique est celui de la devise dans laquelle la prime de l'option est payée ; le taux étranger est celui de la devise que vous détiendriez si vous achetiez le sous-jacent. Inverser les deux taux modifie à la fois le forward et le prix.

Oui. L'exercice n'a lieu qu'à l'échéance. Les options FX américaines, les barrières et les exotiques de première génération ne sont pas valorisées ici. Pour un sous-jacent de type action avec un seul taux, utilisez le calculateur d'options vanille / binaires.

Saisissez des jours calendaires. Le modèle divise par 365 pour obtenir une fraction d'année, donc 365 jours correspondent exactement à un an. Il n'y a ni calendrier de jours ouvrés ni choix de convention de décompte de marché.

Delta est la variation de la valeur de l'option pour un mouvement d'une unité du spot FX, déjà multiplié par l'actualisation au taux étranger. Gamma est la variation de ce delta. Vega et Rho sont exprimés pour un point de pourcentage ; Theta est par jour calendaire. Rho est pris par rapport au taux domestique.

Les marchés FX cotent la volatilité par delta et tenor, et non une vol unique et plate. Les primes peuvent être en pips domestiques ou étrangers, et il existe des spreads bid-ask et des ajustements de smile. L'arrondi et l'année de 365 jours peuvent aussi différer. Les chiffres ici sont théoriques et fournis à titre informatif uniquement.

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