Calculateur d'obligation zéro-coupon

Calculez le prix d'une obligation zéro-coupon et consultez le YTM ainsi que les durations de Macaulay et modifiée.

Un zéro ne verse aucun coupon — seulement la valeur faciale à la maturité — donc le prix est une actualisation unique. Choisissez la fréquence de composition (semestriel par défaut). Les chiffres sont théoriques et à titre d'information uniquement.

Résultats

Prix
—
YTM (%)
—
Duration de Macaulay
—
Duration modifiée
—

Comment le zéro est valorisé

Sans coupons, le seul flux de trésorerie est la valeur faciale à la maturité. Le calculateur actualise ce paiement sur la grille de composition que vous sélectionnez, puis convertit le prix en un rendement annuel effectif.

Price = F / (1 + r/p)t × p

  • F — valeur faciale versée à la maturité
  • r — taux d'actualisation de marché sous forme décimale
  • p — périodes de composition par an
  • t — années jusqu'à la maturité

Le YTM vaut (F / price)1/t − 1, affiché en pourcentage à trois décimales. La duration de Macaulay est égale à t. La duration modifiée vaut t / (1 + YTM / p). Le prix s'arrondit à deux décimales, comme dans le panneau de résultats. La composition semestrielle est la valeur par défaut, c'est pourquoi un taux d'actualisation d'un an à 5 % produit un YTM de 5.062 % plutôt que 5 % exactement.

Exemples chiffrés

Ces cas utilisent la même composition et le même arrondi que le calculateur. Saisissez les données et vous devriez obtenir le même prix.

Zéro 1 an à 5 % semestriel

Valeur faciale 1,000, taux d'actualisation 5 %, 1 an, composition semestrielle — les saisies par défaut.

Prix
951.81
YTM
5.062%
Macaulay / modifiée
1.000 / 0.975

Zéro 10 ans à 3 %

Valeur faciale 1,000, taux d'actualisation 3 %, 10 ans, semestriel. La duration reste égale à la maturité car il n'y a toujours pas de coupons intermédiaires.

Prix
742.47
YTM
3.022%
Macaulay / modifiée
10.000 / 9.851

Zéro 5 ans, composition annuelle

Valeur faciale 10,000, taux d'actualisation 4 %, 5 ans, composition annuelle. Avec une composition par an, le YTM coïncide exactement avec le taux d'actualisation de 4 %.

Prix
8,219.27
YTM
4.000%
Macaulay / modifiée
5.000 / 4.808

Les zéros isolent l'actualisation. Les obligations à coupon ajoutent une annuité, un prêt immobilier amortit le principal, et la VaR utilise un chiffre de volatilité de type rendement plutôt qu'un prix d'obligation.

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FAQ sur l'obligation zéro-coupon

Il n'y a pas de coupons, donc le prix est la valeur faciale actualisée au taux de marché pour le nombre de périodes de composition jusqu'à la maturité : F / (1 + r/p)years × p. Le prix est arrondi à deux décimales.

Le prix se compose à la fréquence choisie, mais le YTM est reporté comme un taux annuel effectif : (face / price)1 / years moins un. Avec une composition semestrielle, ces deux chiffres diffèrent légèrement — une actualisation à 5 % sur un an devient un YTM de 5.062 %. La composition annuelle les fait coïncider, comme dans le troisième exemple.

Un zéro ne paie qu'à la maturité, donc la duration de Macaulay est égale à la durée en années. La duration modifiée est cette durée divisée par un plus le YTM par période de composition.

Le semestriel est la convention de marché habituelle pour de nombreux zéros d'État et c'est la valeur par défaut ici. L'annuel, le trimestriel et le mensuel sont disponibles si votre cotation utilise une autre grille.

Utilisez le calculateur d'obligations standard pour les obligations à coupon. Cet outil ajoute une annuité de coupons, des intérêts courus en base 30/360, et un YTM approximatif. Pour une mensualité de prêt pleinement amortissable, consultez le calculateur de prêt immobilier.

Les cotations de marché peuvent utiliser une autre convention de composition, un autre décompte de jours, ou un taux d'escompte plutôt qu'un vrai prix issu de (1 + r/p)n. Les frais et les décalages de règlement ne sont pas modélisés. Les chiffres sont théoriques et à titre d'information uniquement.

Avertissement : le contenu de ce site est fourni à titre d'information uniquement et ne constitue aucune recommandation d'investissement. Le visiteur agit à ses propres risques.