Call ATM un an par défaut à 10
Call, spot 100, strike 100, taux 1 %, 365 jours, prix 10. Moins cher que la valeur Black-Scholes à 30 % de 12,368.
- Volatilité implicite
- 23.97%
Volatilité implicite
Extraire la volatilité implicite Black-Scholes d'un call ou d'un put vanille européen à partir du prix d'option observé.
Saisissez call ou put, spot, strike, le taux sans risque, les jours jusqu'à l'échéance et le prix de marché. Le solveur trouve la volatilité annualisée qui correspond à ce prix. Les chiffres sont théoriques et à titre d'information uniquement.
Résultats
- Volatilité implicite (%)
- —
Comment la volatilité implicite est déterminée
La volatilité implicite est le σ annualisé qui égalise le prix vanille Black-Scholes au prix observé. Il n'existe pas de forme fermée, le calculateur procède donc par recherche.
Trouver σ tel que BS(σ) = V
- V — prix observé du call ou du put vanille
- BS(σ) — la même formule vanille européenne que sur le calculateur d'options, avec jours / 365 comme temps
- Recherche : partir de 30 %, doubler jusqu'à ce que le modèle soit au-dessus de V, puis dichotomiser jusqu'à ce que les prix s'accordent à environ 0,001 près
La volatilité affichée est arrondie à deux décimales. Le prix doit être strictement supérieur à la valeur intrinsèque. Si augmenter σ cesse de modifier le prix du modèle, la page indique qu'elle est incapable de déterminer une volatilité.
Exemples chiffrés
Ces cas inversent la même formule vanille et le même arrondi que le calculateur. L'exemple du milieu est un aller-retour avec le prix Black-Scholes par défaut de la page options.
Aller-retour à 12,368
Mêmes paramètres de marché que ci-dessus, mais prix 12,368 — le call par défaut du calculateur vanille. Le solveur retrouve 30 %.
- Volatilité implicite
- 30.00%
Call ATM 90 jours à 5
Call, spot 100, strike 100, taux 1 %, 90 jours, prix 5. Une option plus courte a besoin de moins de vol qu'un call un an au prix de 10 pour justifier cette prime.
- Volatilité implicite
- 24.66%
Calculateurs associés sur ce site
La vol implicite inverse la formule vanille. Calculez d'abord le prix de l'option, convertissez un tenor, ou injectez la vol dans un graphique de payoff de call long.
FAQ volatilité implicite
Le solveur recherche la volatilité annualisée qui fait correspondre le prix vanille Black-Scholes au prix d'option saisi. Il double une estimation initiale de 30 % jusqu'à ce que le prix du modèle soit suffisamment élevé, puis procède par dichotomie jusqu'à ce que les prix s'accordent à environ 0,001 près. Le résultat est arrondi à deux décimales.
Le prix doit se situer au-dessus de la valeur intrinsèque (spot moins strike pour un call, strike moins spot pour un put). Si le prix coté est inférieur ou égal à l'intrinsèque, ou tellement élevé qu'augmenter la volatilité n'augmente plus le prix du modèle, la recherche s'arrête.
Oui. Il inverse la même implémentation Black-Scholes vanille européenne que le calculateur d'options vanille / binaires, y compris une année de 365 jours. Les binaires, l'exercice américain et le pricing FX à deux taux ne sont pas inversés ici. Pour une paire FX, calculez plutôt le prix avec le calculateur Garman-Kohlhagen.
Oui. Le chiffre est un pourcentage par an, la même unité que celle attendue par le calculateur d'options vanille. Convertissez-le en quotidien ou hebdomadaire avec le convertisseur de volatilité si vous avez besoin d'un autre tenor.
À 30 % de vol, le call ATM Black-Scholes avec ces valeurs par défaut vaut 12,368, et non 10. Un prix de 10 est moins cher, donc la vol implicite ressort plus basse : 23,97 %. Saisir 12,368 retrouve 30,00 %.
Oui. Choisissez Put et saisissez le prix du put. Le solveur prixe le côté put de la même formule vanille. La valeur intrinsèque d'un put est strike moins spot.
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